Matemática básica Ejemplos

$10 (\frac{3}{4} - 3 \frac{2}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 1

Convierte $3 \frac{2}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$10 (\frac{3}{4} - (3 + \frac{2}{5})) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 1.2

Suma $3$ y $\frac{2}{5}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$10 (\frac{3}{4} - (3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{5}{5}$ .

$10 (\frac{3}{4} - (\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$10 (\frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 5 + 2}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$10 (\frac{3}{4} - \frac{15 + 2}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 1.2.4.2

Suma $15$ y $2$ .

$10 (\frac{3}{4} - \frac{17}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$10 (\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{17}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{17}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$10 (\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{17}{5} \cdot \frac{4}{4}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$10 (\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{17}{5} \cdot \frac{4}{4}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 2.3.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$10 (\frac{3 \cdot 5}{20} - \frac{17}{5} \cdot \frac{4}{4}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{17}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$10 (\frac{3 \cdot 5}{20} - \frac{17 \cdot 4}{5 \cdot 4}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 2.3.4

Multiplica $5$ por $4$ .

$10 (\frac{3 \cdot 5}{20} - \frac{17 \cdot 4}{20}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$10 \frac{3 \cdot 5 - 17 \cdot 4}{20} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$10 \frac{15 - 17 \cdot 4}{20} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 17$ por $4$ .

$10 \frac{15 - 68}{20} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 2.5.3

Resta $68$ de $15$ .

$10 (\frac{- 53}{20}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $10$ de $20$ .

$10 \frac{- 53}{10 (2)} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 2.6.2

Cancela el factor común.

$10 \frac{- 53}{10 \cdot 2} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 2.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 53}{2} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{53}{2} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Paso 2.8

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53}{2} - 2 (\frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3})$

Paso 2.9

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53}{2} - 2 (\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3})$

Paso 2.10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{53}{2} - 2 \frac{1 + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 2.11

Simplifica el numerador.

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Paso 2.11.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \frac{53}{2} - 2 \frac{1 + 9}{3}$

Paso 2.11.2

Suma $1$ y $9$ .

$- \frac{53}{2} - 2 (\frac{10}{3})$

Paso 2.12

Multiplica $- 2 (\frac{10}{3})$ .

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Paso 2.12.1

Combina $- 2$ y $\frac{10}{3}$ .

$- \frac{53}{2} + \frac{- 2 \cdot 10}{3}$

Paso 2.12.2

Multiplica $- 2$ por $10$ .

$- \frac{53}{2} + \frac{- 20}{3}$

Paso 2.13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{53}{2} - \frac{20}{3}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{53}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{3}$

Paso 4

Para escribir $- \frac{20}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{53}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{53}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{20}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- \frac{53 \cdot 3}{6} - \frac{20}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{20}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{53 \cdot 3}{6} - \frac{20 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Paso 5.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{53 \cdot 3}{6} - \frac{20 \cdot 2}{6}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 53 \cdot 3 - 20 \cdot 2}{6}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $- 53$ por $3$ .

$\frac{- 159 - 20 \cdot 2}{6}$

Paso 7.2

Multiplica $- 20$ por $2$ .

$\frac{- 159 - 40}{6}$

Paso 7.3

Resta $40$ de $- 159$ .

$\frac{- 199}{6}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{199}{6}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{199}{6}$

Forma decimal:

$- 33.1\overline{6}$

Forma de número mixto:

$- 33 \frac{1}{6}$